高一: 求y= [ √(5x-2) ] / x 的值域

定义域为：
x>=2/5
所以，同解于：
x*x*y*y-5*x+2=0
在x>=2/5时有解。
所以：

y不为0时，有

判别式>=0
f(2/5)>=0
对称轴>=2/5

y为0时，仍然成立，所以0为值域中。

之后解出即可。

我的输入法出了一些问题，有些符号打不出来，等一下，正在解。

x≥2/5,y≥0
令t=√(5x-2)
y=5t/(t^2+2)
yt^2-5t+2y=0
判别式≥0
y^2≤25/8
0≤y≤5√2/4

1：先求X的定义域：(5x-2)大于等于0 且x不等于0
求得x大于等于2/5
2：将原式两边平方 化简 得到：y^2=-2/x^2+5/x
3: 换元 设P=1/x 根据x的范围可得P的范围为 （0，5/2]
可得y^2=-2p^2+5p
4: 将上式配方 根据定义域可得 y^2 的值域为〔0，25/8〕
5：再开根号就可以得到〔0，(5√2)/4〕 这个答案了

看懂了吗？